近年来，机器学习和人工智能的各种技术越来越多地应用于物理领域，特别是在相变研究方面。一方面，研究者们试图观察机器学习方法能否完成传统方法已经胜任的工作。如果答案是否定的，则如何对机器学习方法相关环节进行改进。另一方面，研究者们试图用机器学习工具对传统方法进行优化和改进。本次报告主要讨论第一个方面，讨论如何运用机器学习方法完成一些相变研究任务。

相变研究中有两个著名的模型，渗流构型和XY模型。晶格渗流模型表示按照一定概率将每个格点设置为占据或者不占据。 当占据格点跨越整个晶格时，系统达到具有非局域特征的渗流状态。由于晶格中每个格点的状态以不相关的方式产生的，机器学习难以捕捉到格点之间的关联，因此无监督机器学习方法研究渗流模型具有挑战性。

XY模型是一种统计物理最基础的理论模型之一，可统一描述具有拓扑相变特征。在拓扑相变发生时，伴随着绑定在一起的涡旋对变为自由涡旋的过程。人们发现监督机器学习可以识别拓扑相变，然而非监督机器学习研究拓扑相变却十分困难。

报告人及合作者运用了监督机器学习方法研究渗流和XY模型的相变；提出使用Calinski-Harabaz系数, 以非监督机器学习方式，确定了XY模型拓扑相变点；提出一种辅助Ising映射的方案，以非监督的方式研究了渗流模型，以及在渗流模型表象下各种统计物理系统的相变。报告的一些结果对促进机器学习和统计物理的交叉融合有一定帮助作用。

关键词：监督学习，非监督学习，渗流模型，XY模型

参考文献：

Phys. Rev. E 99, 032142 (2019)

Phys. Rev. Research 3, 013074 (2021)

Phys. Rev. E 105, 024144 (2022)